Đối xứng (từ tiếng Hy Lạp συμμετρία symmetria “hòa hợp về kích thước, tỷ lệ, sắp xếp”)[1] trong ngôn ngữ hàng ngày đề cập đến một cảm giác tỷ lệ hài hòa đẹp và cân đối; chất lượng được tạo thành từ các phần tương tự chính xác với nhau hoặc xung quanh một trục.[2][3] Trong toán học, “đối xứng” có định nghĩa chính xác hơn, đó là một đối tượng bất biến dưới một phép biến đổi, chẳng hạn như phản xạ qua gương (đối xứng trục), nhưng trong đó có cả biến đổi khác nữa. Mặc dù hai ý nghĩa của “đối xứng” này đôi khi có thể coi là khác nhau, nhưng có liên quan, vì vậy chúng đều được thảo luận ở đây.[3]
Có thể quan sát được tính đối xứng trong toán học khi xét tương ứng với sự biến đổi thời gian; như một mối quan hệ không gian; thông qua biến đổi hình học như biến đổi tỷ lệ, sự phản xạ và phép quay; thông qua các loại biến đổi hàm số; và là một khía cạnh của các đối tượng trừu tượng, các mô hình lý thuyết, ngôn ngữ, âm nhạc và thậm chí cả kiến thức.[4][5]
Bạn đang đọc: Đối xứng – Wikipedia tiếng Việt
Bài viết này miêu tả đối xứng từ bốn góc nhìn : trong hình học, loại đối xứng quen thuộc nhất so với nhiều người nói chung, trong toán học như một tổng thể và toàn diện ; trong toàn cảnh tương quan đến khoa học và vạn vật thiên nhiên ; và trong nghệ thuật và thẩm mỹ, gồm có kiến trúc, nghệ thuật và thẩm mỹ và âm nhạc .
Ngược lại với đối xứng là không đối xứng.
Các loại đối xứng quen thuộc nhất so với nhiều người là đối xứng hình học. Một số hình học đối tượng người dùng có đối xứng nếu có một ” hoạt động giải trí ” hoặc ” quy đổi ” để những hình hay đối tượng người dùng trung khít với chính nó ; và người ta nói rằng những đối tượng người dùng là không bao giờ thay đổi theo biến hóa trên. Ví dụ, một hình tròn trụ quay tại tâm của nó sẽ có cùng hình dạng và kích cỡ như nhau, tổng thể điểm khởi đầu và sau khi quy đổi sẽ không hề phân biệt. Do vậy Một hình tròn trụ được cho là đối xứng khi quay hoặc có đối xứng quay. Nếu phép đối xứng là sự phản xạ qua một mặt phẳng, hình ảnh được cho là có tính đối xứng phản xạ hoặc đối xứng trục. Hơn nữa, một hình hay đối tượng người dùng hoàn toàn có thể có nhiều hơn một trục đối xứng .Các loại đối xứng hoàn toàn có thể có so với một đối tượng hình học phụ thuộc vào vào những thiết lập của biến hóa hình học có sẵn, và những thuộc tính đối tượng người tiêu dùng nào là không đổi khác sau khi triển khai phép quy đổi. Bởi vì hàm hợp của hai phép biến hóa cũng là một phép đổi khác và mỗi quy đổi đều có quy đổi nghịch đảo của nó, nên tập hợp những đổi khác trên một đối tượng người tiêu dùng là một nhóm toán học .Các nhóm thông dụng nhất của phép biến hóa vận dụng cho những đối tượng người dùng được gọi là nhóm Euclide của ” phép đẳng cự ” – là những biến hóa duy trì khoảng cách trong khoảng trống thường là hai chiều hoặc ba chiều ( ví dụ, trong hình học phẳng hoặc hình học khoảng trống Euclide ). Những phép đẳng cự gồm có phản xạ, quay, tịnh tiến, và sự phối hợp của những phép đổi khác cơ bản trên. [ 6 ] Theo một phép quy đổi đẳng cự, một đối tượng hình học được cho là đối xứng nếu sau khi quy đổi, những đối tượng người tiêu dùng giống hệt những đối tượng người tiêu dùng trước khi quy đổi. [ 7 ] Một đối tượng hình học thường là đối xứng chỉ trong một tập hợp con hoặc ” nhóm ” của tổng thể những phép biến hóa đẳng cự. Các loại nhóm con của phép biến hóa đẳng cự được miêu tả dưới đây, tiếp theo là những loại nhóm quy đổi và những loại của đặc thù không bao giờ thay đổi hoàn toàn có thể có trong hình học .
Đối xứng gương[sửa|sửa mã nguồn]
Một tam giác cân với đối xứng gương. Đường gạch đứt là trục đối xứng. Gấp tam giác theo trục đối xứng cho tác dụng hai nửa tam giác trùng khít nhau . Hình vẽ một com bướm với đối xứng gươngĐối xứng phản xạ, đối xứng gương, đối xứng qua gương, hoặc đối xứng song phương là đối xứng tương quan đến phản xạ .
Trong không gian một chiều, có một điểm đối xứng; không gian hai chiều có một trục đối xứng, và trong không gian ba chiều có một mặt phẳng đối xứng. Một đối tượng hoặc hình giống hệt hình ảnh sau khi chuyển đổi của nó được gọi là hình có đối xứng gương.
Xem thêm: Daddy là gì
Trục đối xứng của một hình trong khoảng trống hai chiều là một đường thẳng nếu một đường vuông góc được dựng, bất kể hai điểm nằm trên đường vuông góc đều ở khoảng cách bằng nhau so với trục đối xứng. Nói cách khác là nếu hình được gấp lại dọc theo trục đối xứng, hai nửa của hình sẽ giống hệt nhau : hai nửa là hình ảnh phản chiếu của nhau. Vì vậy, một hình vuông vắn có bốn trục đối xứng, chính bới có bốn cách khác nhau để gấp nó thành hai hình trùng khít. Một hình tròn có vô số trục đối xứng đi qua tâm của nó, với cùng nguyên do trên .Nếu chữ T được phản xạ qua một trục thẳng đứng, nó vẫn là chính chữ T. Việc này đôi lúc được gọi là đối xứng theo chiều dọc. Có thể sử dụng một cách nói rõ ràng ; ví dụ, ” T có một trục đối xứng dọc ” hoặc ” T là đối xứng trái-phải ” .Các tam giác có đối xứng gương là tam giác cân, những tứ giác có đối xứng gương là hình thoi và hình thang cân .Đối với mỗi trục hoặc mặt phẳng đối xứng, những nhóm đối xứng là đẳng cấu với Cs ( xem nhóm điểm trong khoảng trống ba chiều ), một trong ba loại nghịch đảo bậc hai, do đó nó là đại số đẳng cấu với C2. Các miền cơ bản là một nửa mặt phẳng hay nửa khoảng trống .
Điểm đối xứng và những phép đẳng cự khả nghịch đảo[sửa|sửa mã nguồn]
A’B’C’ có thể được tạo ra từ tam giác ABC bằng cách quay 180° quanh điểm O.Hai tam giác cho thấy đối xứng điểm trên mặt phẳng. Tam giáccó thể được tạo ra từ tam giácbằng cách quay 180 ° quanh điểmĐối xứng phản xạ hoàn toàn có thể được tổng quát hóa cho những phép đổi khác đẳng cự khác của khoảng trống m chiều là những biến hóa tự nghịch đảo, ví dụ điển hình như
-
(x1, …, xm) ↦ (−x1, …, −xk, xk+1, …, xm)
trong một hệ thống tọa độ Descartes nhất định. Điều này phản ánh không gian trên một (‘m’ – k)-chiều không gian con.
Xem thêm: Less là gì
Nếu k = m thì một sự biến hóa như vậy được gọi là một đối xứng điểm. Trên mặt phẳng ( m = 2 ) một đối xứng điểm tương tự với một phép quay 180 °, xem dưới đây. Đối cực đối xứng là một cái tên khác của một đối xứng điểm qua điểm gốc. [ 8 ]
Đối xứng phản xạ như trên chỉ bảo toàn hướng khi và chỉ khi k là một số chẵn. Điều này có nghĩa rằng đối với m = 3(cũng như cho các số m lẻ khác) một đối xứng điểm thay đổi định hướng của không gian, giống như một hình ảnh đối xứng qua gương. Đó là lý do tại sao trong vật lý thuật ngữ P-đối xứng được sử dụng cho cả đối xứng điểm và đối xứng gương (P là viết tắt của parity – tính chẵn lẻ. Vì một đối xứng điểm trong không gian ba chiều thay đổi một hệ trục tọa độ thuận tay trái vào một hệ trục tọa độ thuận tay phải, đối xứng điểm cũng được gọi là đối xứng trái-phải.[9]
Liên kết ngoài[sửa|sửa mã nguồn]
Source: https://pokimobile.vn
Category: Hỏi Đáp